前言

本文是武汉大学经济与管理学院王恺老师 2023 年秋《统计学》同步课程笔记。

课程介绍

王恺，管理科学与工程系老师，邮箱 [email protected] 。

参考教材

• 《统计学》 游士兵 武汉大学出版社
• 《统计学》 贾俊平 中国人民大学出版社

课程内容

全书 14 章都会讲完

考核

• 期末考试占70%
• 分析报告占30%

具体的考试题型，最后一次课程会介绍。

分析报告要求：

• 可以组建学习小组，便于探讨
• 自选一个案例或问题，用本课程所涉及的任意知识点分析
• 撰写报告，做 presentation

第一章 导论

统计学基本概念

总体和样本

总体：所研究的全部个体的集合。

元素：总体中的每一个元素。

• 有限总体
• 无限总体

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

样本容量：构成样本的元素的数量。

参数和统计量

参数：描述总体特征的概括性数字度量。

• 样本均值 $\mu$
• 样本标准差 $\sigma$
• 样本比例 $\pi$

统计量：描述样本特征的概括性数字度量。

• 样本均值 $\overline{x}$
• 样本标准差 $s$
• 样本比例 $p$

变量

说明现象某种特征的概念。

分类

• 分类变量
• 顺序变量
• 数值型变量

• 随机变量
• 非随机变量

• 经验变量
• 理论变量

第二章 统计数据和数据来源

数据的来源

• 间接来源
• 直接来源

优先考虑使用二手数据。

抽样方法

• 概率抽样：可以用样本推断总体
  • 简单随机抽样：从总体 $N$ 个单位中随机地抽取 $n$ 个单位作为样本，每个单位入样概率是相等的。
  • 分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。
  • 整群抽样：
  • 系统抽样：先排序后基于某种规则开始逐个抽取单位。
  • 多阶段抽样：先进行一次抽样，再在样本中再抽样
• 非概率抽样：不能用样本推断总体
  • 方便抽样：由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。
  • 判断抽样：根据主观经验来有目的地选择样本。
  • 自愿抽样：
  • 滚雪球抽样：由调查单位推荐另外一些调查对象。
  • 配额抽样：根据一个或多个变量设定好抽样的数量，然后再按数量进行调查。