抽象代数 学习笔记

第零章 前言 本文根据B站UP主Maki的完美算数教室的抽象代数教学视频整理而来。 在此感谢Maki老师！也非常崇拜他能够在本科大二就讲出这么精品的课程。 我是不是也可以讲一讲微经/宏经呢？ 第一章 基础知识 集合+运算+公理=结构集合+运算+公理=结构 集合+运算+公理=结构 封闭性： G×G→GG\times G \rightarrow GG×G→G ，例如在实数集合中，任何两个数相乘得到的结果依然在实数集中。 通过阅读下面的几个定义，可以帮助我们快速理解抽象代数到底要做什么，是用什么方式思考的。 定义 (S,⋅)(S,\cdot)(S,⋅) 为好结构，当且仅当 ∃e∈S,∀a∈S,a⋅e=e⋅a=a\exist e \in S, \forall a \in S, a\cdot e=e\cdo..